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Resolva a equação de logaritmos

Resolva a equação de logaritmos

Mensagempor andersontricordiano » Qua Mar 23, 2011 17:19

Resolva a equação:
{3}^{{x}^{2}-18}+ {log}_{10} [ {log}_{10}( \sqrt[10]{\sqrt[10]{\sqrt[10]{10}}} )]

Detalhe a resposta é: -3 e 3

Obrigado quem resolver!
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Re: Resolva a equação de logaritmos

Mensagempor Molina » Qua Mar 23, 2011 22:23

Boa noite, Anderson.

Você esqueceu do sinal de igualdade.

Mas vou tentar ajudar mesmo assim, vamos por partes, ok? Sabemos que:

\sqrt[10]{\sqrt[10]{\sqrt[10]{10}}}} = 10^{\frac{1}{1000}}

Então:

{3}^{{x}^{2}-18}+ {log}_{10} [ {log}_{10}( \sqrt[10]{\sqrt[10]{\sqrt[10]{10}}} )]

{3}^{{x}^{2}-18}+ {log}_{10} [ {log}_{10}(10^{\frac{1}{1000}} )]

E que:

{log}_{10}(10^{\frac{1}{1000}}) = \frac{1}{1000}* log_{10}10 = \frac{1}{1000} = 10^{-3}

Então:

{3}^{{x}^{2}-18}+ {log}_{10} [ {log}_{10}(10^{\frac{1}{1000}} )]

{3}^{{x}^{2}-18}+ {log}_{10} \left[ 10^{-3} \right]

{3}^{{x}^{2}-18}+ (-3{log}_{10} 10)

{3}^{{x}^{2}-18} -3

...

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Re: Resolva a equação de logaritmos

Mensagempor jefferson0209 » Ter Set 22, 2015 18:40

alguem me ajuda?
1)sendo log2=u e log3=v,determine:
a)log12
b)log15

2)calcula:

log 81+ log625-log100
.. 3 . . 5
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46

Ola

Qual as suas dúvidas?

O que você não está conseguindo fazer?

Nos mostre para podermos ajudar

Atenciosamente


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15

1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59