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Resolva a equação de logaritmos

Resolva a equação de logaritmos

Mensagempor andersontricordiano » Qua Mar 23, 2011 17:19

Resolva a equação:
{3}^{{x}^{2}-18}+ {log}_{10} [ {log}_{10}( \sqrt[10]{\sqrt[10]{\sqrt[10]{10}}} )]

Detalhe a resposta é: -3 e 3

Obrigado quem resolver!
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Re: Resolva a equação de logaritmos

Mensagempor Molina » Qua Mar 23, 2011 22:23

Boa noite, Anderson.

Você esqueceu do sinal de igualdade.

Mas vou tentar ajudar mesmo assim, vamos por partes, ok? Sabemos que:

\sqrt[10]{\sqrt[10]{\sqrt[10]{10}}}} = 10^{\frac{1}{1000}}

Então:

{3}^{{x}^{2}-18}+ {log}_{10} [ {log}_{10}( \sqrt[10]{\sqrt[10]{\sqrt[10]{10}}} )]

{3}^{{x}^{2}-18}+ {log}_{10} [ {log}_{10}(10^{\frac{1}{1000}} )]

E que:

{log}_{10}(10^{\frac{1}{1000}}) = \frac{1}{1000}* log_{10}10 = \frac{1}{1000} = 10^{-3}

Então:

{3}^{{x}^{2}-18}+ {log}_{10} [ {log}_{10}(10^{\frac{1}{1000}} )]

{3}^{{x}^{2}-18}+ {log}_{10} \left[ 10^{-3} \right]

{3}^{{x}^{2}-18}+ (-3{log}_{10} 10)

{3}^{{x}^{2}-18} -3

...

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Re: Resolva a equação de logaritmos

Mensagempor jefferson0209 » Ter Set 22, 2015 18:40

alguem me ajuda?
1)sendo log2=u e log3=v,determine:
a)log12
b)log15

2)calcula:

log 81+ log625-log100
.. 3 . . 5
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Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Balanar - Seg Ago 09, 2010 04:01

Simplifique a expressão com radicais duplos abaixo:

\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}

Resposta:
Dica:
\sqrt[]{2} (dica : igualar a expressão a x e elevar ao quadrado os dois lados)


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Autor: MarceloFantini - Qua Ago 11, 2010 05:46

É só fazer a dica.


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Soprano - Sex Mar 04, 2016 09:49

Olá,

O resultado é igual a 1, certo?