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(Calculo de logaritmo) Encontre o valor de y

(Calculo de logaritmo) Encontre o valor de y

Mensagempor andersontricordiano » Qua Mar 23, 2011 13:39

Sabe-se que y é um numero positivo e que: \frac{1}{2}log y=log 2 - \frac{1}{4}log3 . Qual é o valor de y

Deatalhe a resposta é: \frac{4\sqrt[]{3}}{3}

Obrigado quem resolver!
andersontricordiano
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Re: (Calculo de logaritmo) Encontre o valor de y

Mensagempor Molina » Qua Mar 23, 2011 15:07

Boa tarde, Anderson.

Aqui basta você usar as propriedades 'inversas' de logaritmos:

\frac{1}{2}log y=log 2 - \frac{1}{4}log3

log y^{\frac{1}{2}}=log 2 - log3^{\frac{1}{4}}

log y^{\frac{1}{2}}=log \frac{2}{3^{\frac{1}{4}}}

y^{\frac{1}{2}}=\frac{2}{3^{\frac{1}{4}}}

\left(y^{\frac{1}{2}}\right)^2=\left(\frac{2}{3^{\frac{1}{4}}}\right)^2

y=\frac{4}{3^{\frac{1}{2}}}= \frac{4\sqrt{3}}{3}


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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.