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Calculo de logaritmos

Calculo de logaritmos

Mensagempor andersontricordiano » Sáb Mar 19, 2011 14:46

Supondo x , y e b reais positivos, com b \neq 1e sabendo que {log}_{b}x=2 e {log}_{b}y=3 qual é o valor de:

{log}_{b}(b*\sqrt[]{xy})

a resposta é: \frac{7}{2}

Grato quem me explicar o desenvolvimento até a resposta!!!!
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Re: Calculo de logaritmos

Mensagempor MarceloFantini » Sáb Mar 19, 2011 15:06

O que você sabe sobre logaritmos, anderson? Sabe as propriedades? Se souber, é tranquilo resolver.
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e^{\pi \cdot i} +1 = 0
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.