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equações logaritmicas

equações logaritmicas

Mensagempor vinicius cruz » Dom Mar 06, 2011 19:28

olá !!
será que alguem me explica como resolve essas equações ??
não sei como colocar a base do log no LATEX

a)log(12-2^x)(base2)=2x

B)logX(base3)=1+log9(baseX)

c)log(x+1)+1=log(x^2+35)


resp: a) log3(base2) b) 9 e 1/3 c) 5
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Re: equações logaritmicas

Mensagempor LuizAquino » Dom Mar 06, 2011 19:40

vinicius cruz escreveu:não sei como colocar a base do log no LATEX

Use o comando:
Código: Selecionar todos
[tex]\log_2 x[/tex]

O resultado é: \log_2 x

Farei um dos exercícios e você tenta fazer os outros.

a)\log_2(12-2^x)=2x

Aplicando a definição do logaritmo:
(12-2^x)=2^{2x}

Fazendo a substituição c=2^x, obtemos a equação:
12-c=c^2

A solução dessa equação é c_1=-4 ou c_2=3.

Sendo assim temos que 2^x = -4 ou 2^x = 3.

A primeira dessas equações não tem solução. Já a segunda tem solução x=\log_2 3.

b) \log_3 x = 1 + \log_x 9
Sugestão
Use mudança de base para transformar o logaritmo com base x em um novo logaritmo com base 3.
Além disso, lembre-se que \log_3 3 = 1 e que \log_c(ab) = \log_c a + \log_c b.

c) \log(x+1)+1=\log(x^2+35)
Sugestão
Lembre-se que \log 10 = 1 e que \log_c(ab) = \log_c a + \log_c b.
Editado pela última vez por LuizAquino em Dom Mar 06, 2011 19:45, em um total de 2 vezes.
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Re: equações logaritmicas

Mensagempor vinicius cruz » Dom Mar 06, 2011 19:42

como colocou a base do log no latex ?
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Re: equações logaritmicas

Mensagempor LuizAquino » Dom Mar 06, 2011 19:54

vinicius cruz escreveu:como colocou a base do log no latex ?


Veja o que escrevi antes:
LuizAquino escreveu:Use o comando:
Código: Selecionar todos
[tex]\log_2 x[/tex]

O resultado é: \log_2 x


O "\log" é para a função logarítmica. O "_" (sublinhado) é para colocar símbolos em subscrito.
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Assunto: função demanda
Autor: ssousa3 - Dom Abr 03, 2011 20:55

alguém poderia me ajudar nesse exercício aqui Uma loja de CDs adquire cada unidade por R$20,00 e a revende por R$30,00. Nestas condições,
a quantidade mensal que consegue vender é 500 unidades. O proprietário estima que, reduzindo o preço para R$28,00, conseguirá vender 600 unidades por mês.
a) Obtenha a função demanda, supondo ser linear

Eu faço ensino médio mas compro apostilas de concursos para me preparar para mercado de trabalho e estudar sozinho não é fácil. Se alguém puder me ajudar aqui fico grato


Assunto: função demanda
Autor: ssousa3 - Seg Abr 04, 2011 14:30

Gente alguém por favor me ensine a calcular a fórmula da função demanda *-)