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equações logaritmicas

equações logaritmicas

Mensagempor vinicius cruz » Dom Mar 06, 2011 19:28

olá !!
será que alguem me explica como resolve essas equações ??
não sei como colocar a base do log no LATEX

a)log(12-2^x)(base2)=2x

B)logX(base3)=1+log9(baseX)

c)log(x+1)+1=log(x^2+35)


resp: a) log3(base2) b) 9 e 1/3 c) 5
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Re: equações logaritmicas

Mensagempor LuizAquino » Dom Mar 06, 2011 19:40

vinicius cruz escreveu:não sei como colocar a base do log no LATEX

Use o comando:
Código: Selecionar todos
[tex]\log_2 x[/tex]

O resultado é: \log_2 x

Farei um dos exercícios e você tenta fazer os outros.

a)\log_2(12-2^x)=2x

Aplicando a definição do logaritmo:
(12-2^x)=2^{2x}

Fazendo a substituição c=2^x, obtemos a equação:
12-c=c^2

A solução dessa equação é c_1=-4 ou c_2=3.

Sendo assim temos que 2^x = -4 ou 2^x = 3.

A primeira dessas equações não tem solução. Já a segunda tem solução x=\log_2 3.

b) \log_3 x = 1 + \log_x 9
Sugestão
Use mudança de base para transformar o logaritmo com base x em um novo logaritmo com base 3.
Além disso, lembre-se que \log_3 3 = 1 e que \log_c(ab) = \log_c a + \log_c b.

c) \log(x+1)+1=\log(x^2+35)
Sugestão
Lembre-se que \log 10 = 1 e que \log_c(ab) = \log_c a + \log_c b.
Editado pela última vez por LuizAquino em Dom Mar 06, 2011 19:45, em um total de 2 vezes.
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Re: equações logaritmicas

Mensagempor vinicius cruz » Dom Mar 06, 2011 19:42

como colocou a base do log no latex ?
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Re: equações logaritmicas

Mensagempor LuizAquino » Dom Mar 06, 2011 19:54

vinicius cruz escreveu:como colocou a base do log no latex ?


Veja o que escrevi antes:
LuizAquino escreveu:Use o comando:
Código: Selecionar todos
[tex]\log_2 x[/tex]

O resultado é: \log_2 x


O "\log" é para a função logarítmica. O "_" (sublinhado) é para colocar símbolos em subscrito.
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Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: my2009 - Qua Dez 08, 2010 21:48

Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Anonymous - Qui Dez 09, 2010 17:25

Uma função de 1º grau é dada por y=ax+b.
Temos que para x=3, y=6 e para x=4, y=8.
\begin{cases}6=3a+b\\8=4a+b\end{cases}
Ache o valor de a e b, monte a função e substitua x por 10.


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Autor: Pinho - Qui Dez 16, 2010 13:57

my2009 escreveu:Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :



f(x)= 2.x
f(3)=2.3=6
f(4)=2.4=8
f(10)=2.10=20


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: dagoth - Sex Dez 17, 2010 11:55

isso ai foi uma questao da FGV?

haahua to precisando trocar de faculdade.


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Autor: Thiago 86 - Qua Mar 06, 2013 23:11

Saudações! :-D
ví suaquestão e tentei resolver, depois você conta-me se eu acertei.
Uma função de 1º grau é dada por y=3a+b

Resposta :
3a+b=6 x(4)
4a+b=8 x(-3)
12a+4b=24
-12a-3b=-24
b=0
substituindo b na 1°, ttenho que: 3a+b=6
3a+0=6
a=2
substituindo em: y=3a+b
y=30+0
y=30
:coffee: