(ESPCEX) inequação logaritmica

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(ESPCEX) inequação logaritmica

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(ESPCEX) inequação logaritmica

Mensagempor natanskt » Sex Out 29, 2010 11:00

a função f(x)=log(\frac{1-x}{x+2})
a-)]-2,1[
b-)R - {-2}
c-)R - {-2,1}
d-)]-\infty , -2[u[1,\infty[
d-)R
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Re: (ESPCEX) inequação logaritmica

Mensagempor andrefahl » Sex Out 29, 2010 11:33

Bom,

\log{f(x)} esta definido para números estritamente positivos.

Nesse caso f(x) = \frac{1 - x}{x + 2}, e isso tem que ser maior que 0.

Também repare que há uma restrição no denominador que não pode ser 0.

f(x)>0 se 1 - x > 0 e x + 2 > 0

ou ainda 1 - x < 0 e x +2 < 0

e a restrição do denominador ser dif d 0 \Rightarrow \ x \neq 2

resolvendo a inequação e encontrando o intervalo em q f(x) > 0

temos ]1 , 2[ portanto resp a
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Re: (ESPCEX) inequação logaritmica

Mensagempor andrefahl » Sex Out 29, 2010 11:34

espero ter ajudado..


Att!
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.

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