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Expressão logarítmicas

Expressão logarítmicas

Mensagempor Beik » Sex Out 22, 2010 04:40

Obtenha os valores das seguintes expressões:

log_2\frac{4}{3}\ + 2log_2\sqrt{12}
=



(log_2\ 3+log_4\ 9)(log_3\ 2+log_9\ 4)
=


Sei que são exercicios fáceis mas, como estou aprendendo agora estou com duvida nesses dois. Podem me ajudar?
Beik
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Re: Expressão logarítmicas

Mensagempor DanielRJ » Sex Out 22, 2010 12:31

Beik escreveu:Obtenha os valores das seguintes expressões:

log_2\frac{4}{3}\ + 2log_2\sqrt{12}


log_2\frac{4}{3}\ + log_2(\sqrt{12})^2

log_2\frac{4}{3}\ + log_212

log_2\frac{4}{3}.12

log_2\frac{48}{3}

log_216

log_22^4

4
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Re: Expressão logarítmicas

Mensagempor DanielRJ » Sex Out 22, 2010 12:42

Beik escreveu:Obtenha os valores das seguintes expressões:

(log_2\ 3+log_4\ 9)(log_3\ 2+log_9\ 4)



(\frac{log3}{log2}+\frac{log9}{log4})(\frac{log2}{log3}+\frac{log4}{log9})

(\frac{log3}{log2}+\frac{log3^2}{log2^2})(\frac{log2}{log3}+\frac{log2^2}{log3^2})

(\frac{log3}{log2}+\frac{2log3}{2log2})(\frac{log2}{log3}+\frac{2log2}{2log3})

1+1+1+1=4
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Re: Expressão logarítmicas

Mensagempor Beik » Sex Out 22, 2010 13:13

Obrigado, ajudou bastante!
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Re: Expressão logarítmicas

Mensagempor DanielRJ » Sex Out 22, 2010 13:26

Beik escreveu:Obrigado, ajudou bastante!


usei somente propriedades da uma olhada ae se sentir duificukdades eu ajudo.
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Re: Expressão logarítmicas

Mensagempor Beik » Sex Out 22, 2010 13:34

Ok, muito obrigado.
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}


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