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Logaritmos!!!

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Mensagempor manuoliveira » Qui Set 30, 2010 23:34

Não estou conseguindo resolver a seguinte questão, agradeço desde já puder ajudar!

1) Sejam x e y números reais satisfazendo as equações \log_{y}x + \log_{x}y = 2 e x²y + y² = 12x. Determine o valor do produto x.y.
Resposta: 09
manuoliveira
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Re: Logaritmos!!!

Mensagempor Elcioschin » Sex Out 01, 2010 18:01

log[y](x) + log[x](y) = 2 -----> Condições de existência x > 0, y > 0 , x ><1 , y >< 1

log[y](x) + 1/log[y](x) = 2

{log[y](x)}² - 2*log[x](y) + 1 = 0 ----> Equação do 2º grau ----> Raiz dupla: log[y](x) = 1 ----> x = y

x²y + y² = 12x -----> x²*x + y² = 12x -----> x³ + x² = 12x ----> Dividindo por x ----> x² + x - 12 = 0 ----> Equação do 2º grau

Raízes ----> x = - 4 (não serve) e x = +3 ----> y = +3 -----> x*y = 9
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Re: Logaritmos!!!

Mensagempor jefferson0209 » Ter Set 22, 2015 18:38

alguem me ajuda?
1)sendo log2=u e log3=v,determine:
a)log12
b)log15

2)calcula:

log 81+ log625-log100
.. 3 . . 5
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Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Balanar - Seg Ago 09, 2010 04:01

Simplifique a expressão com radicais duplos abaixo:

\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}

Resposta:
Dica:
\sqrt[]{2} (dica : igualar a expressão a x e elevar ao quadrado os dois lados)


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: MarceloFantini - Qua Ago 11, 2010 05:46

É só fazer a dica.


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Soprano - Sex Mar 04, 2016 09:49

Olá,

O resultado é igual a 1, certo?


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