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Questão de concurso...

Questão de concurso...

Mensagempor henrivoador » Seg Abr 19, 2010 20:37

E ai gente,

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essa é uma questão de concurso, já tá com a resolução. Minha dúvida, isso é logarítmo?

Pergunto isso pq das propriedades que tenho aqui não consta essa forma, quem tiver mais experiência no assunto e puder falar a respeito agradeço.
Henrique
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Re: Questão de concurso...

Mensagempor MarceloFantini » Seg Abr 19, 2010 21:38

Lembre-se da definição de logaritmo: log_a c = b \Leftrightarrow a^b = c. O que isso quer dizer? Que b é o número que, quando a é elevado a ele, resulta em c. Ou seja, logaritmo nada mas é que o expoente de uma base.

Com isso em mente, vejamos a colocação do exercício: log_e 6 = 1,7 \Leftrightarrow e^{1,7} = 6. Isto está certo, pois está de acordo com a definição de logaritmo. Mas o que é pedido é e^{-1,7}. Isso significa que devemos trabalhar com as propriedades de potenciação: e^{-1,7} = \frac {1} {e^{1,7}} = \frac {1} {6}.

Espero que tenha ficado mais claro.
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Re: Questão de concurso...

Mensagempor henrivoador » Qui Abr 22, 2010 15:06

bah fantini te agradeço muito...já foi bem esclarecedor, valeu mesmo!
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Re: Questão de concurso...

Mensagempor henrivoador » Qui Abr 22, 2010 19:32

fantini deixa eu te perguntar outra coisa... mas tipo: tu sabe pq ele menciona tomando 1,7 como para In6 no enunciado?

Pois quando eu multiplico -0,02*t eu vou ter -1,7, eu não preciso disso que está enunciado p/fazer a conta, certo?

só que e-1,7 vai dar 1/0,58
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Re: Questão de concurso...

Mensagempor Molina » Qui Abr 22, 2010 21:39

henrivoador escreveu:fantini deixa eu te perguntar outra coisa... mas tipo: tu sabe pq ele menciona tomando 1,7 como para In6 no enunciado?

Pois quando eu multiplico -0,02*t eu vou ter -1,7, eu não preciso disso que está enunciado p/fazer a conta, certo?

só que e-1,7 vai dar 1/0,58

Se eu entendi bem tu quer saber como ele sabe que ln6=1,7. É isso?

Este é um valor aproximado e ele obteve usando uma calculadora, tipo esta.

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Re: Questão de concurso...

Mensagempor henrivoador » Sex Abr 23, 2010 11:07

oi molina não sei se tu tu viu os outros posts ali encima, no enunciado ele diz q 1,7 é o valor aproximado para In6. Só que isso de fato serve pra alguma coisa?

pq... e -0,02xt = -1,7 .... q pelo q o fantini falou seria o que eu vou usar... e ñ faria sentido usar o de cima, não teria onde aplicar nesse problema, não sei se seria isso..
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Re: Questão de concurso...

Mensagempor MarceloFantini » Sáb Abr 24, 2010 00:43

Isso de fato serve pra alguma coisa, serve pra resolver o problema.
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Re: Questão de concurso...

Mensagempor henrivoador » Seg Abr 26, 2010 13:07

obrigado pelo esclarecimento fantini.
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Assunto: método de contagem
Autor: sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 09:10

Veja este exercício:

Se A = {x \in Z \hspace{1mm} | \hspace{1mm} \frac{20}{x} = n, n \in N} e B = {x \in R \hspace{1mm} | \hspace{1mm} x = 5m, m \in z}, então o número de elementos A \cap B é:

Eu tentei resolver este exercício e achei a resposta "três", mas surgiram muitas dúvidas aqui durante a resolução.

Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?

No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:

existe oposto de zero?
existe inverso de zero?
zero é par, certo?
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x?
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z?
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z?

A resposta é 3?

Obrigado.


Assunto: método de contagem
Autor: Molina - Seg Mai 25, 2009 20:42

Boa noite, sinuca.

Se A = {x \in Z \hspace{1mm} | \hspace{1mm} \frac{20}{x} = n, n \in N} você concorda que n só pode ser de 1 a 20? Já que pertence aos naturais?
Ou seja, quais são os divisores de 20? Eles são seis: 1, 2, 4, 5, 10 e 20.
Logo, o conjunto A é A = {1, 2, 4, 5, 10, 20}

Se B = {x \in R \hspace{1mm} | \hspace{1mm} x = 5m, m \in z} você concorda que x será os múltiplos de 5 (positivos e negativos)? Já que m pertence ao conjunto Z?
Logo, o conjunto B é B = {... , -25, -20, -15, -10, -5, 0, 5, 10, 15, 20, 25, ...

Feito isso precisamos ver os números que está em ambos os conjuntos, que são: 5, 10 e 20 (3 valores, como você achou).

Vou responder rapidamente suas dúvidas porque meu tempo está estourando. Qualquer dúvida, coloque aqui, ok?

sinuca147 escreveu:No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:

existe oposto de zero? sim, é o próprio zero
existe inverso de zero? não, pois não há nenhum número que multiplicado por zero resulte em 1
zero é par, certo? sim, pois pode ser escrito da forma de 2n, onde n pertence aos inteiros
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x? Sim, pois basta pegar x e multiplicar por -1 que encontramos -x
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z? Sim, tais perguntando se todo número é multiplo de si mesmo
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z? Sim, pois basta pegar -z e multiplicar por -1 que encontramos x

A resposta é 3? Sim, pelo menos foi o que vimos a cima


Bom estudo, :y:


Assunto: método de contagem
Autor: sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 23:35

Obrigado, mas olha só este link
http://www.colegioweb.com.br/matematica ... ro-natural
neste link encontra-se a a frase:
Múltiplo de um número natural é qualquer número que possa ser obtido multiplicando o número natural por 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc.

Para determinarmos os múltiplos de 15, por exemplo, devemos multiplicá-lo pela sucessão dos números naturais:

Ou seja, de acordo com este link -5 não poderia ser múltiplo de 5, assim como 5 não poderia ser múltiplo de -5, eu sempre achei que não interessava o sinal na questão dos múltiplos, assim como você me confirmou, mas e essa informação contrária deste site, tem alguma credibilidade?

Há e claro, a coisa mais bacana você esqueceu, quero saber se existe algum método de contagem diferente do manual neste caso:
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?