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Mensagempor Souo » Qui Jun 18, 2015 19:09

Se 3^{2x} + 3^{x+1} = 18 ent?o o valor de 2^{x} é:



Achei um resultado diferente do gabarito, alguém pode me ajudar?
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Re: Exponenciais

Mensagempor nakagumahissao » Sex Jun 19, 2015 18:50

3^{2x} + 3^{x+1} = 18

[1] (3^{x})^{2} + 3 \times 3^{x} = 18

Fazendo-se:

[2] u = 3^x

e Substituindo-se em [1] acima, tem-se que:

u^{2} + 3 \times u = 18 \Leftrightarrow u^{2} + 3u - 18 = 0

\Delta = 3^2 - 4(1)(-18) = 81

\sqrt[]{\Delta}= 9

Então:

u = \frac{-3 \pm 9}{2}

u = -6

u = 3

Usaremos apenas u = 3 e assim:

u = 3 = 3^{x} \Rightarrow x = 1

Logo:

2^{x} = 2^{1} = 2

Que é a resposta desejada! Não utilizei u = -6 pois:

-6 = 3^{x} \Rightarrow \nexists \ln(-6)
Eu faço a diferença. E você?

Do Poema: Quanto os professores "fazem"?
De Taylor Mali
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]

Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!

Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}

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