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Equações Logariítmicas

Equações Logariítmicas

Mensagempor lucassouza » Qui Nov 06, 2014 18:36

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lucassouza
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Re: Equações Logariítmicas

Mensagempor adauto martins » Qui Nov 06, 2014 20:38

meu caro lucas,
se vc nao estudar as propriedades de logaritmo vc nao ira entender nada...qquer site de matematica tem as propriedades...
eu perco mais tempo escrevendo no latex do q. resolvendo exercicios,mas vamos la...
\log_{}^{\sqrt[]{x-1}}=\log_{}^{({x-1})^{1/2}}=(1/2).\log_{}^{x-1}...aqui usei a propriedade \log_{}^{{x}^{k}}=k.\log_{}^{x}...como a equaçao eh:\log_{}^{\sqrt[]{x-1}}+\log_{}^{5}=\log_{}^{({2x-5})\Rightarrow (1/2)\log_{}^{x-1}+\log_{}^{5}=\log_{}^{2x-5}...reescrevendo ficara:(\log_{}^{x-1}+2.\log_{}^{5})/2=\log_{}^{2x-5}\Rightarrow (\log_{}^{x-1}+2.\log_{}^{5})=2.(\log_{}^{2x-5})=\log_{}^{x-1}+\log_{}^{{5}^{2}}=\log_{}^{({2x-5})^{2}},agora vou usar a propriedade:\log_{}^{x}+\log_{}^{y}=\log_{}^{x.y}...\log_{}^{x-1}+\log_{}^{25}=\log_{}^{25.(x-1)}......\log_{}^{25.(x-1)}=\log_{}^{({2x-5})^{2}},agora usar \log_{}^{x}=\log_{}^{y}\Rightarrow x=y...logo:25(x-1)=({2x-5})^{2}...desenvolvendo ({2x-5})^{2}=4.{x}^{2}-2.5.2x+{5}^{2}=4{x}^{2}-20x+25=25x-25...
4{x}^{2}-45x+50=0...cujas raizes saox=10 e x=10/8
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Re: Equações Logariítmicas

Mensagempor jefferson0209 » Ter Set 22, 2015 18:36

alguem me ajuda?
1)sendo log2=u e log3=v,determine:
a)log12
b)log15

2)calcula:

log 81+ log625-log100
.. 3 . . 5
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Re: Equações Logariítmicas

Mensagempor lucassouza » Ter Set 22, 2015 19:49

1)sendo log2=u e log3=v,determine:
a)log12
b)log15

a letra b) se resolve da mesma maneira.

Na segunda basicamente vc tem que fazer simplificações usando propriedades de logaritmos, o log de 81 na base 3 vai ficar igual a 4,log625 na base 5 fica igual a 4 e log100 igual a 2 ai vc efetua a operação.

aguarde uma outra pessoa responder pq não sei se está certo!
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46

Ola

Qual as suas dúvidas?

O que você não está conseguindo fazer?

Nos mostre para podermos ajudar

Atenciosamente


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15

1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59