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Equações Logariítmicas

Equações Logariítmicas

Mensagempor lucassouza » Qui Nov 06, 2014 18:36

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lucassouza
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Re: Equações Logariítmicas

Mensagempor adauto martins » Qui Nov 06, 2014 20:38

meu caro lucas,
se vc nao estudar as propriedades de logaritmo vc nao ira entender nada...qquer site de matematica tem as propriedades...
eu perco mais tempo escrevendo no latex do q. resolvendo exercicios,mas vamos la...
\log_{}^{\sqrt[]{x-1}}=\log_{}^{({x-1})^{1/2}}=(1/2).\log_{}^{x-1}...aqui usei a propriedade \log_{}^{{x}^{k}}=k.\log_{}^{x}...como a equaçao eh:\log_{}^{\sqrt[]{x-1}}+\log_{}^{5}=\log_{}^{({2x-5})\Rightarrow (1/2)\log_{}^{x-1}+\log_{}^{5}=\log_{}^{2x-5}...reescrevendo ficara:(\log_{}^{x-1}+2.\log_{}^{5})/2=\log_{}^{2x-5}\Rightarrow (\log_{}^{x-1}+2.\log_{}^{5})=2.(\log_{}^{2x-5})=\log_{}^{x-1}+\log_{}^{{5}^{2}}=\log_{}^{({2x-5})^{2}},agora vou usar a propriedade:\log_{}^{x}+\log_{}^{y}=\log_{}^{x.y}...\log_{}^{x-1}+\log_{}^{25}=\log_{}^{25.(x-1)}......\log_{}^{25.(x-1)}=\log_{}^{({2x-5})^{2}},agora usar \log_{}^{x}=\log_{}^{y}\Rightarrow x=y...logo:25(x-1)=({2x-5})^{2}...desenvolvendo ({2x-5})^{2}=4.{x}^{2}-2.5.2x+{5}^{2}=4{x}^{2}-20x+25=25x-25...
4{x}^{2}-45x+50=0...cujas raizes saox=10 e x=10/8
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Re: Equações Logariítmicas

Mensagempor jefferson0209 » Ter Set 22, 2015 18:36

alguem me ajuda?
1)sendo log2=u e log3=v,determine:
a)log12
b)log15

2)calcula:

log 81+ log625-log100
.. 3 . . 5
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Re: Equações Logariítmicas

Mensagempor lucassouza » Ter Set 22, 2015 19:49

1)sendo log2=u e log3=v,determine:
a)log12
b)log15

a letra b) se resolve da mesma maneira.

Na segunda basicamente vc tem que fazer simplificações usando propriedades de logaritmos, o log de 81 na base 3 vai ficar igual a 4,log625 na base 5 fica igual a 4 e log100 igual a 2 ai vc efetua a operação.

aguarde uma outra pessoa responder pq não sei se está certo!
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.