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Equações Logarítmicas

Equações Logarítmicas

Mensagempor lucassouza » Qua Nov 05, 2014 17:35

Olá, estou enviado três arquivos de imagem de duas questões que estou tendo dificuldades para resolver. Nelas estão o passo a passo da maneira que tentei fazer!
Se for possível, me alertem onde estou errando oO.
Anexos
Q42A.jpg
Q43F.jpg
R=1 E 81
q41e.jpg
R=10
lucassouza
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Re: Equações Logarítmicas

Mensagempor Russman » Qua Nov 05, 2014 23:05

Na primeira faça a substituição \log x = y. Você obterá uma equação de 2° grau em y. Nesta, note que \log^2 x \neq 2.\log x. A propriedade correta é \log x^2 = 2 \log x. A notação \log^2 x quer significar (\log x)^2. Na segunda, aplique a propriedade \log_a x = 2 \log_{a^2} x e faça a substituição \log_9 x = y. Você também obterá uma equação de 2° grau. Na terceira voc~e fez bem. Basta continuar aplicando a propriedade que, se \log x = \log y então x=y.

Tente fazer agora.
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.