Equações Logarítmicas

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Equações Logarítmicas

Mensagempor lucassouza » Qua Nov 05, 2014 17:35

Olá, estou enviado três arquivos de imagem de duas questões que estou tendo dificuldades para resolver. Nelas estão o passo a passo da maneira que tentei fazer!
Se for possível, me alertem onde estou errando oO.
Anexos
Q42A.jpg
Q43F.jpg
R=1 E 81
q41e.jpg
R=10
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Re: Equações Logarítmicas

Mensagempor Russman » Qua Nov 05, 2014 23:05

Na primeira faça a substituição \log x = y. Você obterá uma equação de 2° grau em y. Nesta, note que \log^2 x \neq 2.\log x. A propriedade correta é \log x^2 = 2 \log x. A notação \log^2 x quer significar (\log x)^2. Na segunda, aplique a propriedade \log_a x = 2 \log_{a^2} x e faça a substituição \log_9 x = y. Você também obterá uma equação de 2° grau. Na terceira voc~e fez bem. Basta continuar aplicando a propriedade que, se \log x = \log y então x=y.

Tente fazer agora.
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.

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