• Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Reduza a expressão dada em um único logaritmo

Reduza a expressão dada em um único logaritmo

Mensagempor pereirajoaojr » Dom Nov 02, 2014 17:25

Reduza a expressão dada em um único logaritmo:
log9 x + log3 6 - 3log9 z
Me ajudem por favor
pereirajoaojr
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 2
Registrado em: Dom Nov 02, 2014 17:17
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Engenharia da Computação
Andamento: cursando

Re: Reduza a expressão dada em um único logaritmo

Mensagempor adauto martins » Seg Nov 03, 2014 17:43

\log_{9}^{x}+\log_{3}^{6}-3(\log_{9}^{z})=(\log_{3}^{x})/(\log_{3}^{9})+(\log_{3}^{3}+(\log_{3}^{2}))-3.(2(\log_{3}^{3})+\log_{3}^{z}))=(\log_{3}^{x}/3)+(1+\log_{3}^{2})-(6+3(\log_{3}^{z}))=(\log_{3}^{x}/3)-3\log_{3}^{z}+\log_{3}^{2}-5=\log_{3}^{2(\sqrt[3]{x})/(({z}^{3})(\sqrt[5]{3}))}...costumo errar em contas,mas o racionio e esse...confere ai
adauto martins
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 1171
Registrado em: Sex Set 05, 2014 19:37
Formação Escolar: EJA
Área/Curso: matematica
Andamento: cursando

Re: Reduza a expressão dada em um único logaritmo

Mensagempor pereirajoaojr » Ter Nov 04, 2014 01:32

No gabarito marca que a resposta é log9 (36x/z³), mas não consigo chegar nesse resultado.
pereirajoaojr
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 2
Registrado em: Dom Nov 02, 2014 17:17
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Engenharia da Computação
Andamento: cursando

Re: Reduza a expressão dada em um único logaritmo

Mensagempor Russman » Ter Nov 04, 2014 13:49

Primeiro reduza todos os logaritmos a mesma base. Lembre-se que 9=3^2 de modo que, segundo a identidade

\log _{a^2}x=\log_ax^{1/2}

temos \log_3 6 = \log_9 36.

Ainda, k \log_a x = \log_a x^k. Portanto, 3 \log_9 z = \log_9 z^3. Assim, sua expressão fica

\log_9 x + \log_9 36 - \log_9 z^3

que é, segundo as propriedades de soma e diferença de logaritmos,

\log_9 (\frac{36x}{z^3})
"Ad astra per aspera."
Russman
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 1183
Registrado em: Sex Abr 20, 2012 22:06
Formação Escolar: PÓS-GRADUAÇÃO
Área/Curso: Física
Andamento: formado


Voltar para Logaritmos

 



  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 6 visitantes

 



Assunto: [calculo] derivada
Autor: beel - Seg Out 24, 2011 16:59

Para derivar a função

(16-2x)(21-x).x

como é melhor fazer?
derivar primeiro sei la, ((16-2x)(21-x))' achar o resultado (y)
e depois achar (y.x)' ?


Assunto: [calculo] derivada
Autor: MarceloFantini - Seg Out 24, 2011 17:15

Você poderia fazer a distributiva e derivar como um polinômio comum.


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:26

Funciona da mesma forma que derivada de x.y.z, ou seja, x'.y.z+x.y'.z+x.y.z' substitui cada expressão pelas variáveis e x',y' e z' é derivada de cada um


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:31

derivada de (16-2x)=-2
derivada de (21-x)=-1
derivada de x=1
derivada de (16-2x)(21-x)x=-2.(21-x)x+(-1).(16-2x)x +1.(16-2x)(21-x)