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Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
por Laio » Ter Fev 25, 2014 22:22
Travei aqui na solução deste logaritmo. Não sei o que posso fazer com essa divisão de logaritmos de mesma base. Ajuuuuuuda!
Como continuo?
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por young_jedi » Ter Fev 25, 2014 22:52
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por Laio » Qua Fev 26, 2014 09:37
Legal, usando Báskara, as raízes serão -3 e +9, mas apenas -3 satisfaz a condição de existência do logaritmo. Resposta:V={-3} OBRIGADO!
Mas este exercício me fez pensar em outra dúvida que eu tinha:
Quando eu tenho uma equação de segundo grau tal como essa à qual você chegou, x²-6x-27=0, eu poderia muito bem passar toda a expressão para o outro lado da igualdade e inverter o sinal de todo mundo, ficando 0=-x²+6x+27. Já testei o cálculo e comprovei que isso obviamente não altera o resultado. Mas se me pedissem para desenhar um gráfico com a parábola dessa equação, no primeiro caso eu veria que a>0 e faria uma parábola aberta para cima. No segundo caso, uma parábola aberta para baixo, pois a<0. Mas isso não é possível, pois se trata da mesma equação! O que é que está errado no meu raciocínio?
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por young_jedi » Qua Fev 26, 2014 16:36
Seu raciocinio esta correto, note que em um primeiro momento a função que você teria é esta
e a outra função seria
são duas funções diferentes, mas que possuem as mesmas raizes, agora quando se fala em equação somente
temos que essas duas equações são a mesma coisa ou seja são a mesma equação
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por Laio » Qua Fev 26, 2014 17:13
Tá certo. O sinal só é sagrado se a equação de segundo grau for uma função no plano cartesiano. Agradeço de novo, Skywalker!
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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