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Dúvida logaritmo

Dúvida logaritmo

Mensagempor leandropressato » Seg Abr 15, 2013 10:58

Bom dia a todos,

Tenho a seguinte expressão: log2 0,5 + log3 raiz(3) + log4 8 =

o escrito os números logo depois do log são escritos abaixo, é que não sei como fazer isso.

Como resolvo essa questão, desde o principio mesmo?

Obrigado a todos.
leandropressato
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Re: Dúvida logaritmo

Mensagempor DanielFerreira » Seg Abr 15, 2013 18:15

Leandro,
boa tarde!

\\ \log_2 0,5 + \log_3 \sqrt{3} + \log_4 8 = \\\\\\ \log_2 \frac{1}{2} + \log_3 3^{\frac{1}{2}} + \frac{\log_2 8}{\log_2 4} = \\\\\\ \log_2 2^{- 1} + \frac{1}{2} + \frac{\log_2 2^3}{\log_2 2^2} = \\\\\\ - 1 + \frac{1}{2} + \frac{3}{2} = \\\\\ \boxed{1}

- propriedade de logaritmo (potência);
- propriedade de logaritmo (potência);
- mudança de base.
respectivamente.
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.