Equação de logarítimos

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Equação de logarítimos

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Equação de logarítimos

Mensagempor lilianers » Sex Mar 29, 2013 21:27

Como resolver a equação: [\dpi{120} \frac{3^{x-3}}{3^{x-2x}}=54]

Considere log 2 = 0,30 e log 3 = 0,48

Grata

Me ajudem
lilianers
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Re: Equação de logarítimos

Mensagempor young_jedi » Sáb Mar 30, 2013 11:54

a equação é esta?

\frac{3^{x-3}}{3^{x-2x}}=54

sendo assim temos

3^{x-3-x+2x}=54

3^{2x-3}=54

3^{2x}3^{-3}=54

3^{2x}=3^3.54

3^{2x}=3^3.27.2

3^{2x}=3^3.3^3.2

3^{2x}=3^{6}.2

apicando log

log3^{2x}=log(3^6.2)

2x.log(3)=log3^6+log2

2x.log(3)=6.log3+log2

substitua os valores e tente encontra x
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
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Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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