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[tranformação de -1 em log]

[tranformação de -1 em log]

Mensagempor Bellamv » Ter Mar 26, 2013 01:55

Na expressão 3.log x + log (2y) -1 pedem pra reduzir a um único log

Minha dúvida é no (-1), eu tenho q transformar em log? n sei oq fazer xP

se fosse sem o (-1) daria log(x³.2.y)

A resposta ta como log((x³.2.y)/b)

ps: todos os logs estão na base "b"

Me expliquem como chegar nisso plis..

Desde já agradeço ;)
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Re: [tranformação de -1 em log]

Mensagempor Russman » Ter Mar 26, 2013 02:27

Lembre-se que

\log \left ( \frac{a}{h} \right )=\log a - \log h.

Se a base do logaritmo é b, então \log b = 1, certo? Assim,

3 \log x + \log 2y -1 = (\log (x^3)+ \log (2y)) - \log b = \log (2yx^3) - \log b = \log \left ( \frac{2yx^3}{b} \right ).

Entende?
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Re: [tranformação de -1 em log]

Mensagempor Bellamv » Ter Mai 14, 2013 03:22

Nossa muito obrigada, agora entendi... era simples, só n pensei nisso hehehe
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.