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Mensagempor -Sarah- » Qua Fev 27, 2013 19:08

Seja x o número cujo logaritmo na base \sqrt[3]{9} vale 0,75. Então {x}^{2}-1 vale:

a) 2

b) \sqrt[]{2}-1

c) \sqrt[]{3}-1

d) 0,75
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Re: (FGV-SP)

Mensagempor Russman » Qua Fev 27, 2013 20:21

É só resolver a equação

\log _{\sqrt[3]{9}}\left (x \right )=0,75.

Já tentou?
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Re: (FGV-SP)

Mensagempor -Sarah- » Qui Fev 28, 2013 16:23

Sim, mas sem sucesso... Se você pudesse responde-la em detalhes eu agradeceria.
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Re: (FGV-SP)

Mensagempor Cleyson007 » Qui Fev 28, 2013 16:39

Russman desculpe responder um tópico que você iniciou acompanhando, mas como estou online..

log(?9 ) x = 0,75

log(?9 ) x = 75/100 ---> log(?9 ) x = 3/4

x={(\sqrt[3]{9})}^{\frac{3}{4}}

x={(\sqrt[3]{3^2})}^{\frac{3}{4}}

x=\left({3^\frac{2}{3}} \right)^{\frac{3}{4}}

x=\left(3 \right)^\frac{1}{2}

x=\sqrt[]{3}

Voltando ao problema:

x^2-1 = \left(\sqrt[]{3} \right)^2-1\Rightarrow3-1=2

Qualquer dúvida estou a disposição :y:

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Re: (FGV-SP)

Mensagempor Russman » Qui Fev 28, 2013 22:23

É isso aí! (:
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Re: (FGV-SP)

Mensagempor -Sarah- » Seg Mar 04, 2013 20:09

Ah! Eu não tinha transformado o 9 em {3}^{2}... :$ Muito Obrigada! :-D
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Tópico Popular

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.

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