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Mensagempor -Sarah- » Qua Fev 27, 2013 19:08

Seja x o número cujo logaritmo na base \sqrt[3]{9} vale 0,75. Então {x}^{2}-1 vale:

a) 2

b) \sqrt[]{2}-1

c) \sqrt[]{3}-1

d) 0,75
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Re: (FGV-SP)

Mensagempor Russman » Qua Fev 27, 2013 20:21

É só resolver a equação

\log _{\sqrt[3]{9}}\left (x \right )=0,75.

Já tentou?
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Re: (FGV-SP)

Mensagempor -Sarah- » Qui Fev 28, 2013 16:23

Sim, mas sem sucesso... Se você pudesse responde-la em detalhes eu agradeceria.
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Re: (FGV-SP)

Mensagempor Cleyson007 » Qui Fev 28, 2013 16:39

Russman desculpe responder um tópico que você iniciou acompanhando, mas como estou online..

log(?9 ) x = 0,75

log(?9 ) x = 75/100 ---> log(?9 ) x = 3/4

x={(\sqrt[3]{9})}^{\frac{3}{4}}

x={(\sqrt[3]{3^2})}^{\frac{3}{4}}

x=\left({3^\frac{2}{3}} \right)^{\frac{3}{4}}

x=\left(3 \right)^\frac{1}{2}

x=\sqrt[]{3}

Voltando ao problema:

x^2-1 = \left(\sqrt[]{3} \right)^2-1\Rightarrow3-1=2

Qualquer dúvida estou a disposição :y:

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Re: (FGV-SP)

Mensagempor Russman » Qui Fev 28, 2013 22:23

É isso aí! (:
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Re: (FGV-SP)

Mensagempor -Sarah- » Seg Mar 04, 2013 20:09

Ah! Eu não tinha transformado o 9 em {3}^{2}... :$ Muito Obrigada! :-D
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Tópico Popular

Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.

Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s

Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}

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