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Mensagempor cristina » Ter Set 15, 2009 10:39

Bom dia....estou com uma duvida nessa equação pois eu chego a raiz quadrada negativa porem não sei se posso extrair, alguem pode me ajudar?

{log}_{2} ({x}^{2} - 2x + 3) = \frac{1}{2} é x = 1
cristina
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Re: Log

Mensagempor Molina » Ter Set 15, 2009 13:55

Olá Cristina.

Esse x=1 que você escreveu é a solução? Note que não bate, pois:

1^2-2*1+3 \neq 2^{\frac{1}{2}}

Deve ter algum erro de digitação ou na equação ou na solução.

:y:
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Re: Log

Mensagempor cristina » Ter Set 15, 2009 14:11

Boa tarde Molina, o exercicio completo é o seguinte.
Resolva a equação
(I) a solução da equação {log}_{2}\left(x - 4 \right)= 3 é x= 12
(II) é x = 1 faz parte da solução {log}_{2}\left({3x}^{2 }- x \right)= 2
(III) a solução da equação {log}_{2}\left({x}^{2 }- 2x + 3 \right)= \frac{1}{2} é x= 1

conforme as respostas encontradas p/ as queso~es acima. è correto que:
a) todas estão corretas
b) apenas a sentença II é correta
c) as sentenças I e III são corretas
d) nenhuma sentença está correta...

Olha já verifiquei um milhão de vezes e não tem nada copiado errado....o q esta me matando é que as duas primeiras na minha opiniao estao corretas, certo? mas a ultima, não consigo e as alternativas não batem com as respostas encontradas, por isso estou precisando de ajuda...
cristina
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Re: Log

Mensagempor Molina » Ter Set 15, 2009 18:36

Vamos por partes.

item (I): {log}_{2}\left(x - 4 \right)= 3 é x= 12 ?

{log}_{2}\left(12 - 4 \right)= 3
{log}_{2}\left(8 \right)= 3
2^3=8

CORRETO

item (II): x = 1 faz parte da solução {log}_{2}\left({3x}^{2 }- x \right)= 2

{log}_{2}\left({3*1}^{2 }- 1 \right)= 2
{log}_{2}\left(3- 1 \right)= 2
{log}_{2}\left(2 \right)= 2
2^2 \neq 2

INCORRETO

item (III): a solução da equação {log}_{2}\left({x}^{2 }- 2x + 3 \right)= \frac{1}{2} é x= 1

{log}_{2}\left({1}^{2 }- 2*1 + 3 \right)= \frac{1}{2}
{log}_{2}\left(1- 2 + 3 \right)= \frac{1}{2}
{log}_{2}\left(2 \right)= \frac{1}{2}
2^{\frac{1}{2}} \neq 2

INCORRETO

Resposta:

Nenhuma alterativa. :lol:
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.