• Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

[Logaritmos] equação com logaritmos

[Logaritmos] equação com logaritmos

Mensagempor natanaelvoss » Sex Dez 07, 2012 20:25

Tendo-se a e b como números reais positivos, e sendo b diferente de 1, se log_2{a}+\frac{1}{log_b{2}}=6, então a.b é igual a?

O gabarito é 64, mas não consigo passar do primeiro passo:

log_2{a}+\frac{1}{log_b{2}}=6

\frac{log_2{a}.log_b{2} + 1}{log_b{2}}=6
natanaelvoss
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 2
Registrado em: Qua Dez 05, 2012 20:55
Formação Escolar: ENSINO MÉDIO PROFISSIONALIZANTE
Andamento: formado

Re: [Logaritmos] equação com logaritmos

Mensagempor e8group » Sex Dez 07, 2012 20:40

Note que ,

log_b ( 2) = \frac{log_ 2(2)}{log_2(b)} = \frac{1}{log_2(b)}  \implies  [log_b(2)]^{-1} = \left( \frac{1}{log_2(b)}\right )^{-1}  \implies \frac{1}{log_b(2)} =  log_2(b) .
Assim , log_2(a) + log_2(b) = log_2(a\cdot b) = 6 = 6 \cdot log_2 2 = log_2 (2^6)

Portanto ,

\boxed {a\cdot b = 2^6 = 64 }
e8group
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 1400
Registrado em: Sex Jun 01, 2012 12:10
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Engenharia Elétrica
Andamento: cursando

Re: [Logaritmos] equação com logaritmos

Mensagempor jefferson0209 » Ter Set 22, 2015 18:40

alguem me ajuda?
1)sendo log2=u e log3=v,determine:
a)log12
b)log15

2)calcula:

log 81+ log625-log100
.. 3 . . 5
jefferson0209
Usuário Dedicado
Usuário Dedicado
 
Mensagens: 29
Registrado em: Ter Set 22, 2015 15:13
Formação Escolar: ENSINO MÉDIO
Área/Curso: matematica
Andamento: cursando


Voltar para Logaritmos

 



  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 1 visitante

 



Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: my2009 - Qua Dez 08, 2010 21:48

Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Anonymous - Qui Dez 09, 2010 17:25

Uma função de 1º grau é dada por y=ax+b.
Temos que para x=3, y=6 e para x=4, y=8.
\begin{cases}6=3a+b\\8=4a+b\end{cases}
Ache o valor de a e b, monte a função e substitua x por 10.


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Pinho - Qui Dez 16, 2010 13:57

my2009 escreveu:Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :



f(x)= 2.x
f(3)=2.3=6
f(4)=2.4=8
f(10)=2.10=20


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: dagoth - Sex Dez 17, 2010 11:55

isso ai foi uma questao da FGV?

haahua to precisando trocar de faculdade.


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Thiago 86 - Qua Mar 06, 2013 23:11

Saudações! :-D
ví suaquestão e tentei resolver, depois você conta-me se eu acertei.
Uma função de 1º grau é dada por y=3a+b

Resposta :
3a+b=6 x(4)
4a+b=8 x(-3)
12a+4b=24
-12a-3b=-24
b=0
substituindo b na 1°, ttenho que: 3a+b=6
3a+0=6
a=2
substituindo em: y=3a+b
y=30+0
y=30
:coffee: