resolva a equação logarítmica

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resolva a equação logarítmica

Mensagempor Debylow » Sex Nov 30, 2012 15:56

Considere os números reais x e y , sendo x>y . se {log}_{3}\left(x-y \right)=a e \left(x+y \right)= 9 , calcule:


a) {log}_{3}\left(x+y \right)

b){log}_{3}\left({x}^{2}- {y}^{2}\right) , em fução de m
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Re: resolva a equação logarítmica

Mensagempor young_jedi » Sex Nov 30, 2012 16:29

\log_{3}(x+y)=\log_{3}9

\log_{3}(x+y)=\log_{3}3^2

\log_{3}(x+y)=2.\log_{3}3

\log_{3}(x+y)=2

na letra b)

\log_{3}(x^2-y^2)=\log_{3}(x+y)(x-y)

\log_{3}(x+y)(x-y)=\log_{3}(x+y)+\log_{3}(x-y)

é só substituir os valores
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Re: resolva a equação logarítmica

Mensagempor Debylow » Sex Nov 30, 2012 18:23

mto obrigado,o resultado da b é a+2 ?
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Re: resolva a equação logarítmica

Mensagempor young_jedi » Sex Nov 30, 2012 21:41

sim é isto ai mesmo !!
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.

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