[Problema na resolução do logaritmo]

por **Mayra Luna** » Qui Out 25, 2012 20:14

Dado que $\log_{39}{3} = 0,3$ , podemos afirmar que $\log_{39}{13}$ é igual a:
A) 0,5
B) 0,6
C) 0,7
D) 0,8
E) 0,9

Fiz
$\log_{39}{13} = x$
39^x = 13

Mas como faço a partir daí?

por **Russman** » Qui Out 25, 2012 20:41

Se $log_{39}3=0,3$ e $log_{39}13=x$ então

$\left\{\begin{matrix} 39^{0,3}=3\\ 39^x=13 \end{matrix}\right.$

de forma que, multilicando as equações, temos

$39^{0,3}.39^{x}=3.13\Rightarrow 39^{x+0,3}=39\Rightarrow x+0,3=1\Rightarrow x=0,7$

por **Mayra Luna** » Qui Out 25, 2012 21:24

Aaah, entendi. Muito obrigada!

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