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(CAP)Equação logaritimica

(CAP)Equação logaritimica

Mensagempor natanskt » Qui Out 14, 2010 12:21

se log_x=3,1415,então x é um numero entre
a-)0<x<10
b-)10<x<100
c-)100<x<1000
d-)x>1000

ta sem ologaritimando como faz
questão facil,mais eu não consigo fazer,me ajuda ai povo
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Re: (CAP)Equação logaritimica

Mensagempor Elcioschin » Qui Out 14, 2010 15:49

Você escreveu errado: o logaritmando é x e a base (subtendida) é 10

log[10](x) = 3,1415

Para x = 10 ----> log[10](10) = 1

Para x = 100 ----> log[10](100) = 2

Para x = 1 000 log[10](1 000) = 3

Para x = 10 000 ----. log[10](10 000) = 4

3, 1415 -----> 1 000 < x < 10 000 -----> Alternativa D
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Re: (CAP)Equação logaritimica

Mensagempor DanielRJ » Qui Out 14, 2010 16:51

Nossa agora ficou perfeito.. o entendimento vlwo Elcio. :y:
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Re: (CAP)Equação logaritimica

Mensagempor natanskt » Qui Out 14, 2010 17:28

OLÁ GALERA
não é que eu escrevi errado,apenas copiei igual da apostila,reparando agora vejo que na apostila estava errada,o logaritimano é x
corretissimo

valeu! :-D :y:
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}