(EFOMM) equação logaritmica

AjudaMatematica.com! Aqui você compartilha sua dúvida ou solução!

  • Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

(EFOMM) equação logaritmica

Regras do fórum
Responder

(EFOMM) equação logaritmica

Mensagempor natanskt » Sex Out 08, 2010 12:41

determine o valor de x na equação log_{10}{(x-9)}+2.log_{10}\sqrt{2x-1}=2
a-)s=\frac{7}{2}

b-)s=\frac-{7}{2}
c-)s=\frac{1}{2}
d-)s={13}
e-)s={2}
natanskt
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 176
Registrado em: Qua Out 06, 2010 14:56
Formação Escolar: ENSINO MÉDIO
Área/Curso: nenhum
Andamento: cursando
Voltar ao topo

Re: (EFOMM) equação logaritmica

Mensagempor DanielRJ » Sex Out 08, 2010 13:10

log_{10}{(x-9)}+2.log_{10}\sqrt{2x-1}=2


log(x-9)+log(\sqrt{2x-1})^2=2 apliquei a propriedade. ( o que ta multiplicando log pode virar expoente)

log(x-9)+log(2x-1)=2 Cortei a raiz com o expoente.

log(x-9).(2x-1)=2 na propriedade soma de bases iguais voltei para multiplicação.

10^2=(x-9)(2x-1)

100=2x^2-x-18x+9

2x^2-19x-91=0

x'= 13 x"=\frac{-7}{2} agora verificamos a condição de existencia.

C.E = x-9> 0 porque é o logaritmano logo: 13-9> 0 --->> Ok! e \frac{-7}{2}-9>0 (Falso)
C.E= 2x-1>0 porque é o logaritmano logo :2.13-1>0 --->> Ok! e 2.\frac{-7}{2}-1>0 (Falso).

LOgo a Solução é x=13.

Eu queria saber de alguem ai se teria uma maneira de simplificar os calculos..?
Avatar do usuário
DanielRJ
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 254
Registrado em: Sex Ago 20, 2010 18:19
Formação Escolar: ENSINO MÉDIO
Andamento: formado
Voltar ao topo
Responder

Voltar para Logaritmos

 


Se chegou até aqui, provavelmente tenha interesse pelos tópicos relacionados abaixo.
Aproveite a leitura. Bons estudos!

  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 1 visitante

 


Tópico Popular

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.

Powered by phpBB © phpBB Group.

phpBB Mobile / SEO by Artodia.

Índice do fórum