Logaritmo

por **nan_henrique** » Sáb Jul 10, 2010 12:09

Segundo as funções:
$f(x)= \log_3 (9x^2) g(x)= \log_3 \left(\frac{1}{x} \right)$
x>0
Demostre que $1 + f(x) + g(x)= 3 +\log_3 x$ Tentei fazer susbstituindo f(x) e g(x)
E não chega no resultado, cheguei nessa expressão 3 + 2log_3 x = 3 + log_3 x

e é assim que esta o enunciado, será que está errado?

por **Douglasm** » Sáb Jul 10, 2010 12:28

Olá nan_henrique. Você só esqueceu de somar o g(x):

$1 + f(x) + g(x) = 1 + \log_39x^2 + \log_3 x^{-1} = 1 + \log_39 + 2\log_3x - \log_3x \;\therefore$

$1 + f(x) + g(x) = 3 + \log_3x$

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