Logaritmos

por **cristina** » Qua Jun 02, 2010 10:07

Bom dia, preciso de ajuda, não lembro mais como se resolve estes exercicios

${log}_{10}(3x - 2) - {log}_{10}(5) = {log}_{10}(2)$

${log}_{10} x + {log}_{10} x = 2$

${log}_{5}({log}_{2}32)$

${log}_{x}1225 = 2$ este cheguei ao resultado 35, está correto?

por **Cleyson007** » Qua Jun 02, 2010 13:30

Boa tarde!

Já faz um tempo que não resolvo exercícios envolvendo logaritmos, mas vou dar algumas dicas (creio que sejam importantes):

Tente resolver utilizando as propriedades dos logaritmos:

Primeira propriedade - Logaritmo de um produto: ${log}_{a}(M.N)={log}_{a}M+{log}_{a}N$

Segunda propriedade - Logaritmo de um quociente: ${log}_{a}\frac{M}{N}={log}_{a}M-{log}_{a}N$

Terceira propriedade - Logaritmo de uma potência: ${log}_{a}{M}^{N}=N.{log}_{a}M$

Quarta propriedade - Mudança de base: ${log}_{b}N=\frac{{log}_{a}N}{{log}_{a}b}$

Vale lembrar que essa última propriedade é válida somente para N > 0, b > 0, a > 0; b e a $\neq1$

Caso importante dessa propriedade: ${log}_{b}a=\frac{1}{{log}_{a}b}$

Vamos aguardar se mais alguém pode auxiliá-la em algo, ok?

Bons estudos :y:

Até mais.

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