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[Logaritmos] Dúvida em Inequação com ln

[Logaritmos] Dúvida em Inequação com ln

Mensagempor PauloP » Ter Fev 09, 2016 15:41

Boa tarde. Estou com algumas dúvidas numa equação e numa inequação:

Nesta eu igualei o ln(2x+1) a "y", fiz a fórmula resolvente e obtive os dois zeros: -1 e -2.
A minha dúvida está em como apresento o resultado final tendo estes resultados.
Imagem


Nesta ainda não fiz nada e precisava de ajuda :s
Imagem

Agradecia imenso uma ajuda , com os passos se possível..
Muito obrigado,
Cumprimentos.
PauloP
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Re: [Logaritmos] Dúvida em Inequação com ln

Mensagempor petras » Sex Dez 02, 2016 23:56

Condição de existência 2x+ 1 > 0 --> x > -1/2

ln(2x+1)\leq-2\rightarrow2x+1\leq{e}^{-2}\rightarrow2x\leq\frac{1}{{e}^{2}}-1\rightarrow x\leq\frac{1-{e}^{2}}{2{e}^{2}}

mas como x>-1/2\rightarrow (-\frac{1}{2};\frac{1-{e}^{2}}{2{e}^{2}}]

ln(2x+1)\geq-1 \rightarrow 2x+1\geq{e}^{-1}\rightarrow 2x+1\geq\frac{1}{e} \rightarrow 2x\geq\frac{1}{e}-1\rightarrow x\geq\frac{1-e}{e}\rightarrow[\frac{1-e}{2e}; \infty)


A segunda fazemos 1 = 5^0
Bases iguais, igualam-se os expoentes. portanto teremos a equação 1 + 2sin(4x-2) = 0
Basta resolver a equação.
petras
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.