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[Logaritmos] Dúvida em Inequação com ln

[Logaritmos] Dúvida em Inequação com ln

Mensagempor PauloP » Ter Fev 09, 2016 15:41

Boa tarde. Estou com algumas dúvidas numa equação e numa inequação:

Nesta eu igualei o ln(2x+1) a "y", fiz a fórmula resolvente e obtive os dois zeros: -1 e -2.
A minha dúvida está em como apresento o resultado final tendo estes resultados.
Imagem


Nesta ainda não fiz nada e precisava de ajuda :s
Imagem

Agradecia imenso uma ajuda , com os passos se possível..
Muito obrigado,
Cumprimentos.
PauloP
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Re: [Logaritmos] Dúvida em Inequação com ln

Mensagempor petras » Sex Dez 02, 2016 23:56

Condição de existência 2x+ 1 > 0 --> x > -1/2

ln(2x+1)\leq-2\rightarrow2x+1\leq{e}^{-2}\rightarrow2x\leq\frac{1}{{e}^{2}}-1\rightarrow x\leq\frac{1-{e}^{2}}{2{e}^{2}}

mas como x>-1/2\rightarrow (-\frac{1}{2};\frac{1-{e}^{2}}{2{e}^{2}}]

ln(2x+1)\geq-1 \rightarrow 2x+1\geq{e}^{-1}\rightarrow 2x+1\geq\frac{1}{e} \rightarrow 2x\geq\frac{1}{e}-1\rightarrow x\geq\frac{1-e}{e}\rightarrow[\frac{1-e}{2e}; \infty)


A segunda fazemos 1 = 5^0
Bases iguais, igualam-se os expoentes. portanto teremos a equação 1 + 2sin(4x-2) = 0
Basta resolver a equação.
petras
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.