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[Logaritmos] Dúvida em Inequação com ln

[Logaritmos] Dúvida em Inequação com ln

Mensagempor PauloP » Ter Fev 09, 2016 15:41

Boa tarde. Estou com algumas dúvidas numa equação e numa inequação:

Nesta eu igualei o ln(2x+1) a "y", fiz a fórmula resolvente e obtive os dois zeros: -1 e -2.
A minha dúvida está em como apresento o resultado final tendo estes resultados.
Imagem


Nesta ainda não fiz nada e precisava de ajuda :s
Imagem

Agradecia imenso uma ajuda , com os passos se possível..
Muito obrigado,
Cumprimentos.
PauloP
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Re: [Logaritmos] Dúvida em Inequação com ln

Mensagempor petras » Sex Dez 02, 2016 23:56

Condição de existência 2x+ 1 > 0 --> x > -1/2

ln(2x+1)\leq-2\rightarrow2x+1\leq{e}^{-2}\rightarrow2x\leq\frac{1}{{e}^{2}}-1\rightarrow x\leq\frac{1-{e}^{2}}{2{e}^{2}}

mas como x>-1/2\rightarrow (-\frac{1}{2};\frac{1-{e}^{2}}{2{e}^{2}}]

ln(2x+1)\geq-1 \rightarrow 2x+1\geq{e}^{-1}\rightarrow 2x+1\geq\frac{1}{e} \rightarrow 2x\geq\frac{1}{e}-1\rightarrow x\geq\frac{1-e}{e}\rightarrow[\frac{1-e}{2e}; \infty)


A segunda fazemos 1 = 5^0
Bases iguais, igualam-se os expoentes. portanto teremos a equação 1 + 2sin(4x-2) = 0
Basta resolver a equação.
petras
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Assunto: [calculo] derivada
Autor: beel - Seg Out 24, 2011 16:59

Para derivar a função

(16-2x)(21-x).x

como é melhor fazer?
derivar primeiro sei la, ((16-2x)(21-x))' achar o resultado (y)
e depois achar (y.x)' ?


Assunto: [calculo] derivada
Autor: MarceloFantini - Seg Out 24, 2011 17:15

Você poderia fazer a distributiva e derivar como um polinômio comum.


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:26

Funciona da mesma forma que derivada de x.y.z, ou seja, x'.y.z+x.y'.z+x.y.z' substitui cada expressão pelas variáveis e x',y' e z' é derivada de cada um


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:31

derivada de (16-2x)=-2
derivada de (21-x)=-1
derivada de x=1
derivada de (16-2x)(21-x)x=-2.(21-x)x+(-1).(16-2x)x +1.(16-2x)(21-x)