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Logaritmo e função

Logaritmo e função

Mensagempor Lana Brasil » Seg Nov 10, 2014 11:27

Bom dia.
Não consegui resolver essa questão:
(UFSM-RS) Determine o domínio, em R, da função f(x)= \sqrt[2]{\frac{x-1}{x+1}}+ Log({x}^{2}-5x+6)
Não tenho o gabarito.
Podem me ajudar por favor?
Desde já agradeço.
Lana Brasil
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Re: Logaritmo e função

Mensagempor adauto martins » Seg Nov 10, 2014 16:12

(x-1)/(x+1)\succ0 ou {x}^{5}-5x+6\succ0...
as raizes de {x}^{5}-5x+6\succ0...serao x=2,x=3,como a parabola eh voltada p/cima,a parte positiva do dominio sera:x\prec2 ou x\succ3...logo o D=[x\in\Re/1\prec x\prec2 ou x\succ3]
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Re: Logaritmo e função

Mensagempor Lana Brasil » Seg Nov 10, 2014 20:30

adauto martins escreveu:(x-1)/(x+1)\succ0 ou {x}^{5}-5x+6\succ0...
as raizes de {x}^{5}-5x+6\succ0...serao x=2,x=3,como a parabola eh voltada p/cima,a parte positiva do dominio sera:x\prec2 ou x\succ3...logo o D=[x\in\Re/1\prec x\prec2 ou x\succ3]


Obrigada
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.