tentativa

por **Jhennyfer** » Dom Ago 18, 2013 12:07

Se Log 2 = 0,3, então o valor do quociente $\frac{Log_532}{Log_45}$ é igual a:

$\frac{\frac{Log 5}{Log32}}{\frac{Log 4}{Log 5}}$

$\frac{Log 5 - Log 32}{Log 4- Log 5}$

$\frac{Log 5 - 5.Log2}{2.Log2 - Log5}$

Parei ali, e agora?

por **e8group** » Dom Ago 18, 2013 16:52

Tome cuidado com as propriedades .Fixado a,b,c ,k> 0

e $k,c \neq 1$ observe que :

log_c (a/b) = log_c(a) - log_c(b)

.Entretanto em geral não é verdade que log_c (a)/ log_c (b) = log_c(a) - log_c(b)

.

Além disso , $log_c (a) = \frac{log_k (a)}{log_k(c)}$ ,pois por definição $log_c (a) = m \iff c^m = a = k^{log_k(a)}$ ,novamente por definição chega em log_k(c^m) = log_k(a)

ou seja ,

$m = \frac{log_k(a) }{log_k(c) }$ ,

isto é , $log_c(a) = \frac{log_k(a) }{log_k(c) }$ (mudança de base para k ) .

Por favor revise seus cálculos e comente as dúvidas .

por **Jhennyfer** » Seg Ago 19, 2013 00:37

Nãooo acredito que fiz essa confusão,
desculpa, agora é que caiu a ficha, conheço as propriedades...
não sei como fiz isso, rs...

gabarito 90/49

Acho q foi o cansaço!
obrigado mesmo assim Santhiago.