log na base 1\5 de raiz cubica de 625 = 2x

por **Nessa 2012** » Seg Nov 19, 2012 16:18

[Boa tarde!
Estou com duvida em como resolver esse logaritmo, alguém com experiencia pode me ajudar?

$log \frac{1}{5} \sqrt[3]{625} = 2x$

por **Cleyson007** » Seg Nov 19, 2012 16:31

Boa tarde Nessa_2012,

seja bem vinda ao AjudaMatemática!

Olha, faz um tempo que não estudo logaritmo mas acredito que seja isso:

${\left(\frac{1}{5} \right)}^{2x}=\sqrt[3]{625}$

Repare que $\frac{1}{5}={5}^{-1}$

Por outro lado, ${5}^{4}=625$ --> Utilizei fatoração.

Para $\sqrt[3]{625}={5}^{\frac{4}{3}}$

Logo, ${5}^{-2x}={5}^{\frac{4}{3}}$

Cortando a base "5", chega-se em:

$-2x=\frac{4}{3}$

Multiplicando cruzado: $-6x=4\Rightarrow\,x=\frac{-4}{6}$

Simplificando: $x=\frac{-2}{3}$

Comente qualquer dúvida :y:

Att,

Cleyson007

log na base 1\5 de raiz cubica de 625 = 2x

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Re: log na base 1\5 de raiz cubica de 625 = 2x

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