Re: [Logaritmo]

por **thamysoares** » Sex Nov 16, 2012 14:13

Me ajudem a simplificar?
$log(1-{a}^{3})-log(1-a)-log[(1+a)+1]$
$log(1-{a}^{3})-log(1-a)-log(1+a)$
$log\frac{\frac{(1-{a}^{3})}{(1-a)}}{(1+a)}$
$\frac{(1-{a}^{3})}{(1-a)}.\frac{1}{(1+a)}$
$\frac{(1-{a}^{3})}{(1-{a}^{2})}$
E então?

por **young_jedi** » Sex Nov 16, 2012 14:52

a equação é

log(1-a^3)-log(1-a)-log(1+a+1)

$log\frac{1-a^3}{(1-a)(2+a)}$

mais repare que

(1-a^3)=(1-a)(1+a+a^2)

então

$log\frac{1-a^3}{(1-a)(2+a)}=log\frac{(1-a)(1+a+a^2)}{(1-a)(2+a)}$

simplificando

$log\frac{\cancel{(1-a)}(1+a+a^2)}{\cancel{(1-a)}(2+a)}=log\frac{1+a+a^2}{2+a}$

por **thamysoares** » Sex Nov 16, 2012 15:10

young_jedi escreveu:a equação é

$log\frac{1-a^3}{(1-a)(2+a)}$

mais repare que

então

$log\frac{1-a^3}{(1-a)(2+a)}=log\frac{(1-a)(1+a+a^2)}{(1-a)(2+a)}$

simplificando

$log\frac{\cancel{(1-a)}(1+a+a^2)}{\cancel{(1-a)}(2+a)}=log\frac{1+a+a^2}{2+a}$

Obigada, eu entendi o procedimento até aqui. Mas, como continua?

por **young_jedi** » Sex Nov 16, 2012 15:20

daqui em diante não encontrei nenhuma maneria de simpificar mais

poderia ficar

log(1+a+a^2)-log(2+a)

por **thamysoares** » Sex Nov 16, 2012 15:42

young_jedi escreveu:daqui em diante não encontrei nenhuma maneria de simpificar mais

poderia ficar

As alternativas são 0, 1, 2 e log $\left(\frac{1+a}{1-a} \right)$ =s

por **young_jedi** » Sex Nov 16, 2012 16:39

não encontrei nenhuma maneira de chegar a uma destas alternativas...

verifique se o enunciado é este mesmo que voce postou, se não tem nada mais informando no exercicio

por **thamysoares** » Sex Nov 16, 2012 18:23

young_jedi escreveu:não encontrei nenhuma maneira de chegar a uma destas alternativas...

verifique se o enunciado é este mesmo que voce postou, se não tem nada mais informando no exercicio

Não vejo qual é o problema... Esta é uma questão da UFOP-MG e o enunciado diz somente "Ao simplificar a expressão obtém-se". Acabei de verificar e eu digitei corretamente a expressão. =/

por **young_jedi** » Sex Nov 16, 2012 19:39

tem como voce me passar um link com a questão?
ai eu do uma olhada

por **thamysoares** » Sex Nov 16, 2012 20:13

young_jedi escreveu:tem como voce me passar um link com a questão?
ai eu do uma olhada

Desculpe, não encontrei na internet. Ela está na minha apostila de matemática feita pela minha própria escola. Mas ela está exatamente assim:
(UFOP-MG)Ao simplificar a expressão $log(1-{a}^{3})-log(1-a)-log[(1+a)+1]$ obtém-se:
a) 0
b) 1
c) 2
d) $log\left(\frac{1+a}{1-a} \right)$
A não ser que contenha algum erro de digitação na apostila.

por **young_jedi** » Sex Nov 16, 2012 21:06

obrigado tamysoares

verifiquei a questão e realmente não consegui chegar em nenhuma das respostas, talvez tenha algo que agente não esteja conseguindo visualizar, mas o mais provavel é que exista algum erro de digitação em sua apostila, se tiver como voce conferir com o pessoal que faz a apostila ou com algum professor é melhor.

por **thamysoares** » Sáb Nov 17, 2012 09:36

young_jedi escreveu:obrigado tamysoares

verifiquei a questão e realmente não consegui chegar em nenhuma das respostas, talvez tenha algo que agente não esteja conseguindo visualizar, mas o mais provavel é que exista algum erro de digitação em sua apostila, se tiver como voce conferir com o pessoal que faz a apostila ou com algum professor é melhor.

ok, muito obrigada =D