Exercicio de Logaritmo...

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Exercicio de Logaritmo...

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Exercicio de Logaritmo...

Mensagempor torilleon » Qui Fev 16, 2012 18:47

Eae galera..
Eu estava fazendo meus exercicios de matemática (1º ano EM) e me deparo com esse logaritmo:

{3}^{Log{3}^{2}} --- (3 elevado a log de 2 na base 3)

O problema é que nao consigo resolver isso.. =P
Agradeço a quem puder ajudar, não só com o resultado, mas explicando tbm.. Valew.. =D
torilleon
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Re: Exercicio de Logaritmo...

Mensagempor ant_dii » Qui Fev 16, 2012 18:51

Mas o que exatamente você precisa saber???

Poste o enunciado e o que tentou...
Só os loucos sabem...
ant_dii
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(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
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Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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