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[Logaritmos] log de espoente duvida

[Logaritmos] log de espoente duvida

Mensagempor moyses » Dom Dez 11, 2011 22:37

Oi pessoal beleza? bom nesse ferias eu estava estudando logaritmos e eu me deparei com um exerecicio interresante e que me chamou a atençao, pois vamos ao que interessa nao e ? bem ai esta: Determine {log}^{3}x elog  {x}^{3}, sabendo que log  x =\frac{1}{10}? a minha duvida ´´e como resolver esse daqui {log}^{3}x porque o primeiro ta facil eu ja sei, mais e esse da ai com o espoente no log endes? me ajudem ai fazendo favor ? desde de ja grato! :)
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Re: [Logaritmos] log de espoente duvida

Mensagempor MarceloFantini » Dom Dez 11, 2011 23:53

Imagino que \log^3 x = (\log x)^3.
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Re: [Logaritmos] log de espoente duvida

Mensagempor moyses » Seg Dez 12, 2011 11:57

ahh é igual aquele propriedade quando eu pego multiplico por exemplo(sen x)*(sen x)={sen}^{2}x então {log}^{3}x = (log x)*(log x)*(log x) ou ({log x)}^{3} ? é só isso? :-D
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Re: [Logaritmos] log de espoente duvida

Mensagempor MarceloFantini » Seg Dez 12, 2011 15:53

É só isso.
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Re: [Logaritmos] log de espoente duvida

Mensagempor moyses » Qui Dez 15, 2011 12:05

valeww obrigado pela ajuda!
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.