Resolva a seguinte equação logarítmica

[andersontricordiano]

Resolva ,em R a seguinte eguação:


Resposta: S={2}




Nos meus calculos deu x¹=1 e x²=

Agradeço muito quem resolver essa equação!

[Caradoc]

Pela propriedade dos logaritmos, como todos os logaritmos tem a mesma base, podemos transformar essas subtrações em um logaritmo só.
Transformando uma de cada vez:










Utilizando a definição de logaritmo:



Multiplicando:





Resovelndo a equação chegamos a x1 = 2 e x2= 1/4.
A segunda raíz não é valida pois substituindo na primeira equação teríamos um log com logaritmando negativo.

Portanto a resposta é 2.