[logaritmo] Ajuda com uma questão!

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[logaritmo] Ajuda com uma questão!

Mensagempor Andersonvrum » Seg Ago 01, 2011 20:30

Caros amigos estou estudando pra um consurso e faz um bom tempo q nao estudo para esse assunto naõ estou conseguindo raciocinar a resolução desta questão, agradeço quem poder me ajudar.


Se log 8=a, então log \sqrt[3]{2} valae:

a)a/2
b)a/4
c)a/9
d)a/6
e)a/8
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Re: Ajuda com uma questão!

Mensagempor Guill » Seg Ago 01, 2011 21:03

log 8 = a

log{2}^{3}=a


Pelas propriedades do logarítmo:

3.log2=a

log2=\frac{a}{3}



Portanto:

log\sqrt[3]{2}

log{2}^{\frac{1}{3}}

\frac{1}{3}.log2

\frac{a}{9}


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Re: Ajuda com uma questão!

Mensagempor Andersonvrum » Ter Ago 02, 2011 12:22

MT obrigado pela explicação caro amigo!
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.

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