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Como se desenvolve esse calculo de logaritmo.

Como se desenvolve esse calculo de logaritmo.

Mensagempor andersontricordiano » Dom Mai 01, 2011 15:38

Por favor me expliquem como se desenvolve esse calculo de logaritmo para que se acha o valor de n Dado o calculo: {log}_{1,02}{(1,02)}^{n}={log}_{1,02}2

Desenvolvendo esse calculo chega a resposta n={log}_{1,02}2



Por favor como se desenvolve esse calculo para que chegue a resposta de n={log}_{1,02}2 (que usando a calculadora chega a resposta de 35 aproximadamente)
Se possível como se calcula sem o auxilio da calculadora!



Agradeço muito quem desenvolver esse calculo
andersontricordiano
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Re: Como se desenvolve esse calculo de logaritmo.

Mensagempor FilipeCaceres » Dom Mai 01, 2011 18:07

Observe que,
{log}_{1,02}{(1,02)}^{n}={log}_{1,02}2

Sabendo que,
log a=b \leftrightarrow a=10^b (i)
a^{log_a b}=b (ii)

Temos,
(1,02)^n=1,02^{(log_{1,02}2)}\overset{(ii)}{=}2

Usando (i) temos,
n=log_{1,02}2

Abraço.
FilipeCaceres
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Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Balanar - Seg Ago 09, 2010 04:01

Simplifique a expressão com radicais duplos abaixo:

\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}

Resposta:
Dica:
\sqrt[]{2} (dica : igualar a expressão a x e elevar ao quadrado os dois lados)


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: MarceloFantini - Qua Ago 11, 2010 05:46

É só fazer a dica.


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Soprano - Sex Mar 04, 2016 09:49

Olá,

O resultado é igual a 1, certo?