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Funções de logaritmos (corrigido erro)

Funções de logaritmos (corrigido erro)

Mensagempor andersontricordiano » Seg Abr 25, 2011 19:59

Obtenha a formula que define {f}^{-1} das seguintes funções dadas:

a)f(x)=2x
b)f(x)={10}^{x}
d)f(x)={x}^{3}


As respostas são:

a){f}^{-1}=\frac{x}{2}
b){f}^{-1}=logx
d){f}^{-1}=\sqrt[3]{x}

Gostaria de saber como se chega a essas respostas



Agradeço quem resolver!
Editado pela última vez por andersontricordiano em Ter Abr 26, 2011 12:28, em um total de 4 vezes.
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Re: Calculo de funções de logaritmos

Mensagempor MarceloFantini » Seg Abr 25, 2011 20:20

Dois itens são iguais? Em todo caso, defina os domínios.
Futuro MATEMÁTICO
e^{\pi \cdot i} +1 = 0
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Re: Funções de logaritmos (corrigido erro)

Mensagempor andersontricordiano » Ter Abr 26, 2011 14:26

corrigi e coloquei a resposta igual está no livro
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.