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Calcule em função o logaritmo.

Calcule em função o logaritmo.

Mensagempor andersontricordiano » Sáb Abr 02, 2011 17:54

Sabendo que {log}_{20}2=a e {log}_{20}3=b. calcule em função de a e b, {log}_{12}25

Detalhe a resposta é: \frac{2-4a}{2a+b}

Mas nos meus calculos só chega a \frac{2ab}{2a+b}. Por favor me ajudem a resolver!
Obrigado quem resolver!
andersontricordiano
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Re: Calcule em função o logaritmo.

Mensagempor Elcioschin » Sáb Abr 02, 2011 23:27

log[12](25) = log[20](25)/log[20](12)

log[12](25) = log[20](400/16)/log[20](4*3)

log[12](25) = log[20](20²/2^4)/log[20](2²*3)

log[12](25) = {log[20](20²) - log[20](2^4)}/{log[20](2²) + log[20](3)

log[12](25) = {2*log[20](20) - 4*log[20](2)/{2*log[20](2) + log[20](3)

log[12](25) = (2 - 4a)/(2a + b)
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.