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Logaritmo

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Logaritmo

Mensagempor john » Seg Fev 14, 2011 20:59

Alguém me ajuda a igualar este logaritmo a 0, para obter os zeros da função?

ln(\frac{x}{4+2x})=0

Não faço ideia como resolvê-lo.
john
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Re: Logaritmo

Mensagempor Molina » Seg Fev 14, 2011 22:09

Boa noite, John.

Pela definição de logaritmo, temos:

log_ab=x \Leftrightarrow a^x=b

Substituindo os valores do enunciado, temos:

e^0=\frac{x}{4+2x}

1=\frac{x}{4+2x}

4+2x=x

x=-4

:y:
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Re: Logaritmo

Mensagempor john » Ter Fev 15, 2011 13:49

Obrigado molina.

Agora estava tentando este e não consegui:

ln(\frac{x-2}{x-3})=0

{e}^{0}=\frac{x-2}{x-3}

{1=\frac{x-2}{x-3}

x-3=x-2

E agora não consigo acabá-lo.

Obrigado pela atenção.
john
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Re: Logaritmo

Mensagempor Molina » Ter Fev 15, 2011 16:44

Neste caso, John, não haverá solução, pois jamais o logaritimando será igual a 1, como você pode comprovar fazendo as contas.
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Re: Logaritmo

Mensagempor john » Ter Fev 15, 2011 17:45

Ok. Então a função não tem zeros, certo?
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Re: Logaritmo

Mensagempor Molina » Ter Fev 15, 2011 18:07

john escreveu:Ok. Então a função não tem zeros, certo?

Correto, como pode ser visto aqui.
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Re: Logaritmo

Mensagempor john » Ter Fev 15, 2011 20:30

Ok. Obrigado!
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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