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Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
por ARCS » Dom Out 21, 2012 20:15
O usando a técnica dos caminhos encontrei que o
![\lim_{ (x,y)\rightarrow(0,0)} \frac{xy}{\sqrt[]{x^2+y^2}} = 0. \lim_{ (x,y)\rightarrow(0,0)} \frac{xy}{\sqrt[]{x^2+y^2}} = 0.](/latexrender/pictures/69e4b2aa3c5acd9e5183eca00f86082d.png)
O problema é que preciso provar usando a definição que o limite existe e zero, mas eu "emperrei" nesta parte:
![0 < \sqrt[]{x^2+y^2} <\delta \Rightarrow \frac{|x| |y|}{\sqrt[]{x^2+y^2}} <\epsilon 0 < \sqrt[]{x^2+y^2} <\delta \Rightarrow \frac{|x| |y|}{\sqrt[]{x^2+y^2}} <\epsilon](/latexrender/pictures/860f39ce9e7bfb260131460885d9186f.png)
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ARCS
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![Usuário Dedicado Usuário Dedicado](./images/ranks/rang2.gif)
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por MarceloFantini » Dom Out 21, 2012 22:04
Use a mudança de variável
![x = r \cos \theta x = r \cos \theta](/latexrender/pictures/f35d49230e0a5e60651aee51e7a730ed.png)
,
![y = r \sin \theta y = r \sin \theta](/latexrender/pictures/3926ad56a54fa5f2c0f8aae732f520ce.png)
, para algum
![\theta \theta](/latexrender/pictures/2554a2bb846cffd697389e5dc8912759.png)
. Com isto o limite se tornará
![\lim_{(x,y) \to (0,0)} \frac{xy}{\sqrt{x^2 +y^2}} = \lim_{r \to 0} r \cos \theta \sin \theta = 0 \lim_{(x,y) \to (0,0)} \frac{xy}{\sqrt{x^2 +y^2}} = \lim_{r \to 0} r \cos \theta \sin \theta = 0](/latexrender/pictures/5a02a2a15464d5abcbe3cc32bc973d43.png)
,
para qualquer
![\theta \theta](/latexrender/pictures/2554a2bb846cffd697389e5dc8912759.png)
.
Futuro MATEMÁTICO![e^{\pi \cdot i} +1 = 0 e^{\pi \cdot i} +1 = 0](/latexrender/pictures/6c986376340da43a4e809c32ad46967c.png)
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MarceloFantini
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Qua Dez 11, 2013 23:22
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Qua Abr 03, 2013 11:09
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Assunto:
(FGV) ... função novamente rs
Autor:
my2009 - Qua Dez 08, 2010 21:48
Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :
Assunto:
(FGV) ... função novamente rs
Autor: Anonymous - Qui Dez 09, 2010 17:25
Uma função de 1º grau é dada por
![y=ax+b y=ax+b](/latexrender/pictures/3a8d8ec90ca2d552f7f63b3627032a7b.png)
.
Temos que para
![x=3 x=3](/latexrender/pictures/5870bb658ee9e8a6900c138365d64c80.png)
,
![y=6 y=6](/latexrender/pictures/d7d3c2954f45fd385c0dd6462a7e716f.png)
e para
![x=4 x=4](/latexrender/pictures/440bcb2225cd249b09bb29454f83249d.png)
,
![y=8 y=8](/latexrender/pictures/9b2da05afc9fff360480f7cff2774fd1.png)
.
![\begin{cases}6=3a+b\\8=4a+b\end{cases} \begin{cases}6=3a+b\\8=4a+b\end{cases}](/latexrender/pictures/e19a8a5fd00e29ddf8960ce962465a5a.png)
Ache o valor de
![a a](/latexrender/pictures/0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661.png)
e
![b b](/latexrender/pictures/92eb5ffee6ae2fec3ad71c777531578f.png)
, monte a função e substitua
![x x](/latexrender/pictures/9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png)
por
![10 10](/latexrender/pictures/d3d9446802a44259755d38e6d163e820.png)
.
Assunto:
(FGV) ... função novamente rs
Autor:
Pinho - Qui Dez 16, 2010 13:57
my2009 escreveu:Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :
f(x)= 2.x
f(3)=2.3=6
f(4)=2.4=8
f(10)=2.10=20
Assunto:
(FGV) ... função novamente rs
Autor:
dagoth - Sex Dez 17, 2010 11:55
isso ai foi uma questao da FGV?
haahua to precisando trocar de faculdade.
Assunto:
(FGV) ... função novamente rs
Autor:
Thiago 86 - Qua Mar 06, 2013 23:11
Saudações!
ví suaquestão e tentei resolver, depois você conta-me se eu acertei.
Uma função de 1º grau é dada por y=3a+b
Resposta :
3a+b=6 x(4)
4a+b=8 x(-3)
12a+4b=24
-12a-3b=-24
b=0
substituindo b na 1°, ttenho que: 3a+b=6
3a+0=6
a=2
substituindo em: y=3a+b
y=30+0
y=30
![Coffee :coffee:](./images/smilies/coffee.gif)
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