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inequações modulares

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Mensagempor Alerecife » Ter Set 25, 2012 22:37

como chego ao resultado dessa inequação?
\left|5x-3 \right|\prec 12


uma vez que os resultados de x são -1, 0,+1, 2
e não x\prec3

PELA ATENÇÃO OBRIGADO!
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Re: inequações modulares

Mensagempor MarceloFantini » Ter Set 25, 2012 23:20

Como isto é uma desigualdade, temos que |5x-3| < 12 e -12 < 5x-3 < 12, daí -15 < 3x < 15 e finalmente -5 < x < 5. As operações efetuadas foram soma e multiplicação por elemento positivo, que não alteram as desigualdades.
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e^{\pi \cdot i} +1 = 0
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.