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Última mensagem por Janayna
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por gustavowelp » Qui Ago 16, 2012 00:28
Boa noite
Não sei como resolver esta questão. Sei as fórmulas do vértice mas não sei como chegar à resposta...
Determine o valor de m sabendo que m é ordenada de uma parábola com vértice no ponto de coordenadas (2,0) e que também passa pelos pontos de coordenadas (6,
16) e (–1, m)
A resposta é 9.
Obrigado
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gustavowelp
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por LuizAquino » Qui Ago 16, 2012 11:19
gustavowelp escreveu:Determine o valor de m sabendo que m é ordenada de uma parábola com vértice no ponto de coordenadas (2,0) e que também passa pelos pontos de coordenadas (6,
16) e (–1, m)
A resposta é 9.
gustavowelp escreveu:Não sei como resolver esta questão. Sei as fórmulas do vértice mas não sei como chegar à resposta...
Uma forma de escrever a equação de uma parábola é a seguinte:
Já que o vértice da parábola é (2, 0) (e portanto xv = 2 e yv = 0), temos que:
Falta apenas determinar o valor do coeficiente a. Para isso, vamos usar o ponto (6, 16) que foi dado.
Podemos concluir então que a parábola tem equação
.
Agora tente concluir o exercício.
ObservaçãoEu recomendo que você leia o tópico:
Re: Descobrindo a Expressão Algébrica olhando apenas o gráficoviewtopic.php?f=107&t=9084#p31974
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LuizAquino
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por Russman » Qui Ago 16, 2012 18:51
De uma outra forma.
A equação geral da parábola é a seguinte:
.
O valor
do vértice é dado por :
. Assim,
.
O valor
do vértice é dado por:
.
Unindo as informações, temos
.
Unindo essas informações com o ponto
, então
de onde,
e
.
Assim, a parábola é
.
Se o ponto
pertence a ela, então m é tal que
.
"Ad astra per aspera."
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Russman
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por gustavowelp » Sex Ago 17, 2012 10:26
Muitíssimo obrigado.
Nem sei como agradecer!!!!
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gustavowelp
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Sistemas de Equações
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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