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Última mensagem por Janayna
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por anfran1 » Qua Ago 15, 2012 16:23
A função
com b e c reais , tem duas raízes distintas pertencentes ao intervalo [-2,3]. Então prove que
.(O sinal representa menor que.)
Para que a função tenha duas raízes distintas
, então
. A partir daí não sei como prosseguir. Tentei afirmar que o vértice está nesse intervalo mas não deu certo. O que devo fazer?
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anfran1
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por e8group » Qua Ago 15, 2012 17:26
Boa tarde . Como você disse ,
.Perceba que além disso temos que ,
. Assim poderemos obter a seguinte inequação ,
Tente concluir .
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e8group
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por anfran1 » Qua Ago 15, 2012 20:12
Agora eu substituo -2 e 3 no lugar do x e faço o sistema?
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anfran1
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por anfran1 » Qua Ago 15, 2012 20:22
Estive pensando nesse exercício. Como
Será que dá pra fazer
?
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anfran1
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por e8group » Qua Ago 15, 2012 20:29
Perceba que
.Uma vez que
,assim
.Mas como
,logo concluímos que
. Em outras palavras
. Sendo assim provemos o que queríamos.
Qualquer dúvida comente .
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e8group
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por anfran1 » Qua Ago 15, 2012 20:32
Já entendi a resolução. Só queria saber se é possível resolver dessa outra maneira. Desde já agradeço.
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anfran1
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por e8group » Qua Ago 15, 2012 20:39
anfran1 escreveu:Já entendi a resolução. Só queria saber se é possível resolver dessa outra maneira. Desde já agradeço.
A resposta é sim ,contudo se você estabelecer a seguinte inequação
que é verdade ,pois sabemos que existe as raízes reais in [-2,3] . Como não temos condição sobre c ,a única coisa que sabemos sobre o mesmo é real e menor que b^2 /4 .
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e8group
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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