[retas perpendiculares] soma dos termos independentes

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[retas perpendiculares] soma dos termos independentes

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[retas perpendiculares] soma dos termos independentes

Mensagempor JKS » Qua Ago 01, 2012 13:36

Por favor, preciso de ajuda, já tentei fazer tudo mas não acho a resposta .. desde já agradeço ..

(Ibmec 2005) As retas y = ax + b e y = mx + n são perpendiculares e determinam, com cada um dos eixos coordenados, um triângulo isósceles.
Se (5, 1) é o ponto de interseção dessas retas, o valor da soma b + n é:
a) 0
b) 1
c) 2
d) 3
e) 4

Resposta :2(c)
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Re: [retas perpendiculares] soma dos termos independentes

Mensagempor Russman » Qua Ago 01, 2012 21:20

Se o ponto de intersecção é (5,1), então

\left\{\begin{matrix} 1=5a+b\\ 1=5m+n \end{matrix}\right..

Como elas são perpendiculares é fato que am=-1.

Vamos supor que a<0.

Assim, como forma-se um triangulo isóceles, o angulo que a reta de inclinação m forma com o eixo x é tal que m = tan\left (\frac{\pi }{4} \right ) =1, pois temos um triângulo retangulo isósceles.

Logo, a=-1.

Portanto

1+1 = 5(a+m) + b+n \Rightarrow 2 - 5(0) = b+n \Rightarrow b+n = 2.
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Re: [retas perpendiculares] soma dos termos independentes

Mensagempor JKS » Qua Ago 08, 2012 15:06

Muitoo Obrigada... Me ajudou muitoo ... ; )
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.

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