Função.imagem e dominio

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Função.imagem e dominio

Mensagempor luciana correa » Seg Jul 02, 2012 21:40

Boa noite, minha dúvida é em relação a um exercicio de função,não consegui desenvolvê-lo preciso de um auxilio.
Dada uma função f(x)=5-2x/3x-x2(xis ao quadrado)cujo dominio é R-{0,3},a soma dos elementos do dominio de f cuja imagem é
-7/4 é? agradeço a ajuda.
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Re: Função.imagem e dominio

Mensagempor MarceloFantini » Seg Jul 02, 2012 23:50

Luciana, para escrever frações use
Código: Selecionar todos
\frac{numerador}{denominador}
enquanto que expoente use
Código: Selecionar todos
x^{2}
o resultado será \frac{numerador}{denominador} \text{ e } x^{2}.
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e^{\pi \cdot i} +1 = 0
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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