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Como fazer uma função com essas condições

Como fazer uma função com essas condições

Mensagempor Arthur_Bulcao » Sex Jun 29, 2012 03:42

É para programação.
Eu preciso que o ângulo da câmera mude em função da velocidade de um personagem.
As condições são as seguintes:

Quando a velocidade for menor ou igual a 150 Unidades de Velocidade, o valor do ângulo seja 342.
Quando a velocidade seja 522, o ângulo tem de ser 332.
No um intervalo entre 150 e 522, o angulo tem que corresponder a um valor da velocidade, ou seja, a troca de ângulos tem que ser 'suavemente', e não repentinamente como se trocasse o angulo somente ao chegar aos 522.

Acho que a solução seria fazer uma equação do ângulo em função da velocidade. O detalhe é que obviamente não seria algo linear. Se fosse eu saberia como criar uma equação, mas como não é, eu não sei como montá-la. Como procedo?


Muito Obrigado!



*Atualização

Acho que dá pra fazer algo linear, sim.
1)Faço uma função onde quando v\leq150 o angulo dá 342
2)Quando v for entre ]150,522] o angulo cresce em uma função linear, onde quando v é 150, o angulo é 342; quando o v é 522, o angulo é 332.

Porém, por mais que eu tenha tentado, não consegui achar uma equação que satisfaça a segunda.


Agradeço
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Re: Como fazer uma função com essas condições

Mensagempor Russman » Sex Jun 29, 2012 09:44

Faça uma função definida por partes, isto é, se comporta de formas diferentes para intervalos diferentes. No caso da suavização eu sugiro uma curva exponencial decrescente.
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Re: Como fazer uma função com essas condições

Mensagempor Arthur_Bulcao » Sáb Jun 30, 2012 01:08

Sim. Eu disse isso na Atualização.

Poderia fazer:


onde A=ângulo, e v= velocidade.


Eu queria saber como poderia ser ali em "(Expressão)". Como seria uma exponencial que satisfizesse , e .

Obrigado
Arthur_Bulcao
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Re: Como fazer uma função com essas condições

Mensagempor Russman » Sáb Jun 30, 2012 01:48

Entendo.

Uma função que satisfaça a sua necessidade é qualquer f(v) que contenha em seu gráfico os pontos (v, f(v)) = (150,342) e (522,322).

Eu só não entendo por que a necessidade do processo de limite.
Editado pela última vez por Russman em Seg Jul 02, 2012 01:05, em um total de 1 vez.
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Re: Como fazer uma função com essas condições

Mensagempor LuizAquino » Dom Jul 01, 2012 11:57

Arthur_Bulcao escreveu:É para programação.
Eu preciso que o ângulo da câmera mude em função da velocidade de um personagem.
As condições são as seguintes:

Quando a velocidade for menor ou igual a 150 Unidades de Velocidade, o valor do ângulo seja 342.
Quando a velocidade seja 522, o ângulo tem de ser 332.
No um intervalo entre 150 e 522, o angulo tem que corresponder a um valor da velocidade, ou seja, a troca de ângulos tem que ser 'suavemente', e não repentinamente como se trocasse o angulo somente ao chegar aos 522.

Acho que a solução seria fazer uma equação do ângulo em função da velocidade. O detalhe é que obviamente não seria algo linear. Se fosse eu saberia como criar uma equação, mas como não é, eu não sei como montá-la. Como procedo?

Muito Obrigado!

*Atualização

Acho que dá pra fazer algo linear, sim.
1)Faço uma função onde quando v\leq150 o angulo dá 342
2)Quando v for entre ]150,522] o angulo cresce em uma função linear, onde quando v é 150, o angulo é 342; quando o v é 522, o angulo é 332.

Porém, por mais que eu tenha tentado, não consegui achar uma equação que satisfaça a segunda.

Agradeço


Arthur_Bulcao escreveu:Sim. Eu disse isso na Atualização.

Poderia fazer:


onde A=ângulo, e v= velocidade.

Eu queria saber como poderia ser ali em "(Expressão)". Como seria uma exponencial que satisfizesse , e .

Obrigado


Suponha que você deseja que sua "Expressão" esteja em um formato linear. Desse modo, ela deve ser algo do tipo av + b. Tudo que você precisa fazer é calcular os coeficientes a e b. Isso é muito simples. Basta lembrar que você deseja que a função passe pelos pontos (150, 342) e (522, 322). Desse modo, você pode montar um sistema de equações:

\begin{cases}
150a + b = 342 \\
522a + b = 322
\end{cases}

Resolvendo esse sistema você determinará os coeficientes a e b. Em seguida, basta montar a função desejada. A sua função ficará no formato:

A(v)=
\begin{cases}342;\textrm{ se }v \leq 150 \\
av + b;\textrm{ se } 150< v \leq 522 \end{cases}

Por outro lado, suponha que você deseja que sua "Expressão" esteja em um formato exponencial. Desse modo, ela deve ser algo como ae^{bv}. Novamente o que você precisa fazer é determinar os coeficientes a e b, lembrando que a função deve passar pelos pontos (150, 342) e (522, 322). Para isso, basta resolver o sistema:

\begin{cases}
ae^{150b} = 342 \\
ae^{522b} = 322
\end{cases}

Resolvendo esse sistema você determinará os coeficientes a e b. Em seguida, basta montar a função desejada. Nesse caso, a sua função ficaria no formato:

A(v)=
\begin{cases}342;\textrm{ se }v \leq 150 \\
ae^{bv};\textrm{ se } 150< v \leq 522 \end{cases}

Agora basta você resolver os sistemas indicados. Mãos à obra!
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Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: my2009 - Qua Dez 08, 2010 21:48

Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Anonymous - Qui Dez 09, 2010 17:25

Uma função de 1º grau é dada por y=ax+b.
Temos que para x=3, y=6 e para x=4, y=8.
\begin{cases}6=3a+b\\8=4a+b\end{cases}
Ache o valor de a e b, monte a função e substitua x por 10.


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Pinho - Qui Dez 16, 2010 13:57

my2009 escreveu:Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :



f(x)= 2.x
f(3)=2.3=6
f(4)=2.4=8
f(10)=2.10=20


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: dagoth - Sex Dez 17, 2010 11:55

isso ai foi uma questao da FGV?

haahua to precisando trocar de faculdade.


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Thiago 86 - Qua Mar 06, 2013 23:11

Saudações! :-D
ví suaquestão e tentei resolver, depois você conta-me se eu acertei.
Uma função de 1º grau é dada por y=3a+b

Resposta :
3a+b=6 x(4)
4a+b=8 x(-3)
12a+4b=24
-12a-3b=-24
b=0
substituindo b na 1°, ttenho que: 3a+b=6
3a+0=6
a=2
substituindo em: y=3a+b
y=30+0
y=30
:coffee: